Dat mit der Dampfmaschin' und dem Transistor hatte ich eigentlich begriffen, bei Wikipedia gibt es übrigens ein super animiertes Bild zur Funktionsweise des Transisors:
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Aber so ausführlich habe ich die Problematik mit den Bauteilen des Steuergerätes davor erst jetzt erkannt - die Mühe hat sich also trotzdem gelohnt!
Danke erstmal dafür!

Auch ist jetzt klar: Für unseren Fall ist es egal, ob 2N3055 oder 2N3055H.

Wie bestimme ich den nun den Verstärkungsfaktor?

Ich kenne ja nicht einmal die Anschlüsse an dem TO-3 Gehäuse.
(Siehe auch mein posting von 13:26)

Wenn ich mir den Gesamtanschluss so ansehe, tippe ich auf den kleinen isolierten Schuh als Basis-, den grossen isolierten Schuh als Kollektor-, und den großen Stecker in der Mitte als Emitter-Anschluss.
Richtig??