Servus,
klar im kalten Zustand bzw beim Abkühlen ziehts dir den Schlauch ja zusammen.
Wenn der Deckel kaputt ist, würd ich nicht so rumfahren. Leider sind neue Ersatzteile nur noch ein Fall für die Mülltonne. Selbst die bei BMW taugen nur noch zum entsorgen.

An deiner Stelle würde ich nach einem alten NOS suchen