Ja, das ABS ist empfindlich auf Unterspannung. Bzw. man muss sich dessen Schaltung anschauen, dann wird vieles klar. Hatte ja kürzlich (letztes Jahr?) das Problem, dessen Ursache die Batt.kontrollleuchte war.
Da hier aber am Auto generell so einiges leuchtet oder auch nicht, würde ich im Moment auch einen Massefehler suchen, wie Peter angemerkt hat. Das ist allerdings leichter gesagt, als getan.